Anche se in tutti i documenti che lo riguardano viene indicato come “Venetus”, era nato nei pressi di Cividale del Friuli, dove la famiglia (della quale è documentata la presenza in loco dagli inizi del secolo XV) aveva vasti beni terrieri, probabilmente intorno al 1510. Verso il 1535 il B. si trasferì a Venezia, dove si dedicò al commercio librario, ma senza aprire una propria bottega o una officina tipografica. Divenne esperto nei vari campi dell’attività editoriale ed operò anche in collaborazione con grandi editori come Lucantonio Giunta (morto nel 1538) e Paolo Manuzio (1512-1574). In questi anni strinse anche amicizia con Jean Rouillé (Roviglio), allora residente a Venezia per apprendervi l’arte della stampa nella tipografia di Gabriele Giolito de Ferrari; il francese, a partire dal 1547, sarebbe stato uno dei più importanti editori lionesi “italianisants”. Verso il 1560, liquidati gli interessi economici che lo legavano a Cividale, il B. entrò nel grande commercio internazionale del libro ed investì ingenti capitali per l’acquisto e per l’esportazione di grosse partite di volumi, avviando traffici con alcuni dei principali mercati librari stranieri, come Parigi, Lione, Madrid, Lisbona, i Paesi Bassi. A partire dagli anni Sessanta il suo legame professionale più importante fu con Paolo Manuzio, del quale era amico e con cui collaborava in particolare a livello amministrativo e commerciale, soprattutto da quando questi, nel 1561, assunse nella Città eterna la direzione della Stamperia del Popolo Romano. Così acquisì meriti che il Manuzio gli riconobbe ampiamente nelle lettere scritte al figlio, Aldo il Giovane, presentandolo come: «uno dei maggiori amici ch’io habbi et in Roma e fuor di Roma» e dichiarando «né io senza lui non so se mi sapessi viver in Roma». Mentre a Venezia controllava e organizzava l’attività della tipografia aldina, verso il 1565 il B. aprì a Roma una propria libreria, “al Pellegrino”, ma il suo trasferimento definitivo nella sede del papato si data solo al 1567, quando Paolo Manuzio lo chiamò a collaborare alla grande impresa editoriale della preparazione e della stampa dei nuovi libri liturgici, secondo le deliberazioni del Concilio di Trento e come fermamente voluto dal nuovo papa Pio V (eletto nel gennaio 1566). Ottenuto il privilegio per l’edizione del Breviarium Romanum, Manuzio cedette a B. il diritto di stampa per Venezia e per i paesi stranieri; il Breviario veneziano sarebbe uscito l’anno seguente sotto il nome di Lucantonio Giunta, essendo il B. il socio occulto dell’impresa. ... leggi Sulla base di un documento del tempo, negli anni 1569-71, per stampare il Breviarium il Giunta e il B. avrebbero fatto lavorare vari tipografi e fino a quattordici torchi contemporaneamente. Secondo alcuni studiosi, nel 1568 il B. avrebbe ottenuto da P. Manuzio il permesso di usare la celebre marca dell’“ancora col delfino” con un “affitto” mensile di venti scudi d’oro per cinque anni; ora questa cifra altissima già di per sé sta ad indicare che non poteva trattarsi del solo marchio, ma dell’affitto della stamperia veneziana, realizzato nel giugno di quell’anno, con la possibilità di ristampare i titoli del catalogo manuziano, come testimoniato da una lettera (n. 129) dello stesso Paolo: «Quanto alla stampa, ho fatto un accordo col Basa, per anni cinque, che, godendo la insegna, mi dia vinti scudi d’oro al mese, senza obligo tuo, né mio, di corregger le stampe: et esso troverà correttore assiduo e diligente». Nel 1573 fondò a Roma la “Compagnia dei librai” insieme ad altri sei librai originari di varie parti d’Italia. Nel 1580 aprì anche una propria tipografia in società con Francesco Zanetti, dove vennero stampate oltre centoventi edizioni, tra le quali opere di particolare valore come le Pontificum Romanorum effigies di G. B. Cavalieri, uscite nel 1580 (e poi nel 1585 e 1591), o le Institutiones linguae Hebraicae del gesuita Roberto Bellarmino nel 1585. Nella bolla di istituzione della Typographia Vaticana aperta nel 1587, Sisto V lo nominò direttore e lo qualificò come: «dilectus noster filius valde peritus et plurimorum in opificio versatus, cuius fides et integritas Nobis iampridem perspecta ac probata fuit»; nella circostanza il papa gli concedette un prestito di ventimila scudi, restituibili in dieci anni. L’incarico durò fino al 1595 quando, per il fallimento del banco Umbertini, dove il B. aveva i suoi depositi, gli vennero sequestrati tutti i beni; la Tipografia vaticana passò allora alla dirette dipendenze della Camera Apostolica, ma Clemente VIII nominò il B. direttore della stamperia. Nel 1588 la Congregazione dell’Indice ordinò al B. di editare insieme l’Indice espurgatorio cosiddetto di Lovanio (stampato dal Plantin ad Anversa nel 1571) e quello del Quiroga, uscito a Madrid nel 1584. Il progetto però non ebbe seguito. Ancora, negli anni 1593-95 il B. organizzò il funzionamento della tipografia sistemata presso la Congregazione dell’Ora torio, dove vennero stampati alcuni volumi della grande opera storica del filippino Cesare Baronio, gli Annales Ecclesiastici. Il B. morì a Roma il 3 agosto 1596 lasciando erede il nipote Bernardo, figlio del fratello Giovanni Maria, che a quel punto abbandonò Venezia, dove aveva aperto una libreria, per trasferirsi a Roma e proseguire le attività editoriali dello zio.