Nacque a Udine il 12 agosto 1907 da Attilio, tenente del Genio, e da Eleonora Romano. Visse nelle case Romano in via Marinoni a Udine e a Manzano. Si laureò in ingegneria civile a Bologna nel 1930 e nel 1931 entrò nella Regia aeronautica come tenente di complemento. Divenuto sottotenente nel 1932, nel 1933 partecipò alla trasvolata atlantica che condusse la ‘Centuria alata’ di Italo Balbo da Orbetello a Chicago e ritorno in 42 giorni. Chiodi viaggiava nell’ottava squadriglia sull’idrovolante I-Long agli ordini del tenente colonnello Ulisse Longo. La sua partecipazione all’impresa fu facilitata dall’amicizia che legava la famiglia Romano ad Emmanuella Florio, moglie di Balbo: il «sottotenente ing. Antonio Chiodi, pilota di complemento in servizio di prima nomina, […] ha chiesto e ottenuto di volare con noi e provvederà al servizio cinematografico da bordo lungo tutto il percorso della Crociera». Il 13 agosto 1933 aprì la sfilata degli Atlantici sotto l’arco di Costantino a Roma per ricevere dal Duce le decorazioni al merito. Nel 1934 fu assunto dalla Società aeroplani Caproni, dove operò come pilota, collaudatore e progettista. Promosso tenente nel 1935, nel 1938 divenne capitano. Nello stesso anno fu in Spagna, volontario, come pilota da caccia. Rientrato alla Caproni con tre decorazioni, nel 1940 ottenne il quinto posto alla Mille Miglia di Brescia. Si fece richiamare in servizio nel luglio 1940. Nel cielo di Malta il 31 luglio 1940 scortava un S. 79 ed un Fiat CR. 42 da ricognizione. Fu abbattuto da una formazione inglese di Gloster Gladiators. Ricompensa alla memoria la medaglia d’oro al Valor Militare (R.D. del 29 settembre 1942). Manzano gli dedicò la piazza principale ed il labaro dell’Associazione Arma Aeronautica.