Imprecisata è la data di nascita del C.: approssimativamente si può collocare nel terzo quarto del secolo XV. Oriundo di Cividale lo dicono sia il notaio udinese Antonio Belloni, in una lettera allo stesso indirizzata, sia Iacopo Valvasone di Maniago nella Descrizione di città et terre grosse del Friuli (il dato è avallato anche da altre fonti, tra cui i documenti archivistici transalpini citati dal Tournoy, secondo i quali il C. proveniva dalla diocesi di Aquileia); inoltre secondo Iacopo Valvasone il suo nome, per esteso, sarebbe stato «Francesco Crema de’ Bulgari». Liruti accolse la notizia e conseguentemente lo identificò con il «Franciscus ex clara Bulgarorum stirpe, Civitatis Austriae civis» cui il conterraneo Bartolomeo Megaluti dedicava, nel 1502, un’edizione della raccolta poetica Livia dell’umanista forlivese, allievo di Pomponio Leto, Publio Fausto Andrelini (tale identificazione è stata quindi senz’altro approvata da Barozzi e da Grion e, con prudenza, anche da Tournoy). Nell’epistola dedicatoria il Megaluti accenna anche a un fratello di F., Brunoro; questi era strettamente legato all’Andrelini, il quale, dedicandogli una elegia della Livia, lo diceva «aegregium iuvenem Brunorum Foroiuliensem clara ex stirpe Bulgara oriundum»: espressione che attesta a sua volta l’origine cividalese di Brunoro e che dunque accredita a sua volta l’identificazione di Francesco Bulgari con F. C. Se la nascita cividalese del personaggio è dunque sicura, probabile è l’ipotesi di Tournoy, secondo il quale il cognome «Crema» (o «Cremense») sarebbe un etnico, ed indicherebbe nella città di Crema l’origine della famiglia (va notato al proposito che nel libro degli anniversari del capitolo di Cividale il C. è indicato come «dominus Franciscus de Crema»). Il legame con l’Andrelini e un luogo della lettera del Megaluti («quem [scil. ... leggi Faustum Andrelinum] principem poetarum nostri temporis esse arbitror, quemadmodum Pomponium Laetum […] cum Faustus Romae coronaretur, palam pronunciasse tibi et Brunoro fratri cognitum est, id omnibus in Achademia romana comprobantibus») provano un contatto del C. con l’Accademia Pomponiana, ma è incerto se diretto (il che implicherebbe un viaggio e un periodo di soggiorno a Roma), oppure mediato dallo stesso Andrelini, o forse anche da altri umanisti legati al Leto e attivi in Friuli, tra i quali erano Marcantonio Sabellico e Pietro Leoni. Per certo nel 1490 il C. conobbe a Ferrara Antonio Graziadei, già professore di teologia a Lovanio, raffinato e dotto oratore, allora legato di Massimiliano d’Asburgo; per lui compose un panegirico, dedicato quattro anni più tardi, cioè dopo la morte del Graziadei, a un amico di quello, il portoghese Velasco de Lucena (pubblicato da Tournoy). Il primo dicembre 1492 il C. era nominato «rhetoricae artis professor» presso l’Università di Lovanio: cominciò a insegnarvi l’11 gennaio 1493; il 9 settembre 1494 compose la Gratulatio a Filippo arciduca d’Austria, duca di Brabante, in occasione del suo ingresso nella città di Lovanio (anch’essa pubblicata da Tournoy). Nel periodo di Lovanio il C. compose inoltre un trattatello, De arte scribendorum versuum, che pare oggi irreperibile, e che solo potrebbe in qualche modo giustificare l’iperbolico «excellentissimus poeta» con cui fu designato nel Necrologium Civitatense (la sua produzione nota è infatti interamente prosastica); nel 1498 il C. ospitò Desiderio Erasmo in visita a Lovanio; e in una lettera a un «magister Martinus medicus» Erasmo ricordò l’ospitalità del C. («Lovanium visi, ubi noctes et diem commoratus a Francisco Cremensi, viro egregie litterato, aliisque sum singolari hospitalitate tractatus»). Sempre nel 1498 ottenne un vitalizio dall’arciduca Filippo, e nel 1499, dopo aver rifiutato, come dice Liruti dietro una incerta notizia di Iacopo Valvasone, l’ambita posizione di precettore del futuro imperatore Carlo V, lasciò Lovanio per ritornare definitivamente a Cividale. Il C. aveva assunto gli ordini minori, poiché fonti contemporanee, tra cui l’epistolario di Antonio Belloni, gli attribuiscono il titolo di “accolito”. Con il notaio udinese egli intrattenne una relazione epistolare consistente: i protocolli del Belloni conservati presso l’Archivio di stato di Udine, principale fonte del suo epistolario, contengono numerose missive di questo al C.; di esse tre furono ricopiate dal Belloni anche nel manoscritto 565 della Biblioteca civica di Udine, e una fu pubblicata da Tremoli; la lettera cronologicamente più antica (databile agli anni 1513-14) sembra quella con cui il Belloni si complimenta con C. per la nomina a «publicus praeceptor» in Cividale, esortandolo nel contempo a non trascurare l’attività di scrittore, e a comporre un’opera che accresca la fama della sua patria; varie altre lettere testimoniano la reciproca stima dei due letterati, e il loro vicendevole interessamento ai rispettivi problemi familiari (così Belloni confida al C. la sua preoccupazione per l’avvilente comportamento del figlio Germano, e il C. ha nel Belloni un importante patrono nella controversia legale che lo oppone a un nipote di nome Osalco). Durante il conflitto ordito da papa Giulio II contro Venezia, nei primi giorni di agosto del 1509 Enrico di Brunswick, generale dell’imperatore Massimiliano, assediava con il suo esercito Cividale; a sostegno della città furono inviati da Venezia rinforzi guidati da Paolo Basilio di Ferrara; l’evento fu narrato dal C. nel De oppugnatione Foroiulii per Germanos e dedicato con una lettera al giureconsulto Iacopo da Manzano (l’autografo dell’operetta fu prima pubblicato in traduzione italiana dal Barozzi e poi in originale da Tournoy). Nel 1510 il C. descriveva in un breve libello le fortificazioni realizzate a Cividale dal magistrato Ermanno Claricino, suo amico e dai suoi predecessori; lo scritto fu dedicato con lettera prefatoria datata 1 novembre 1510 al nipote di Claricino, Vencislao Boiani (anche questo scritto fu pubblicato solo in epoca moderna, dal Grion). Nella serie cronologica dei maestri pubblici di Cividale il C. è nominato quale rettore per l’anno 1513 con stipendio di 80 ducati; è possibile che la carica sia stata confermata per gli anni 1514 e 1515, poiché nessun altro rettore è lì citato per quegli anni. Il C. si spense a Cividale nel 1528, e, come recita il libro degli anniversari del capitolo, fu sepolto «apud predicatores».