Nacque a Gorizia il 18 novembre 1814. Suo padre era lo storico goriziano Giuseppe Domenico. Compì gli studi teologici presso il Seminario centrale di Gorizia dal 1832 al 1836. Fu alunno del Frintaneum di Vienna, l’imperial regio Istituto superiore per la formazione del clero secolare, dal 24 settembre 1837 al 12 giugno 1841. Nel 1841 presentò la dissertazione De inspiratione librorum e conseguì il dottorato in teologia presso l’Università di Vienna. Mentre era alunno del Frintaneum, fu consacrato sacerdote a Vienna, il 25 gennaio 1838, dal vescovo ausiliare Anton Buchmayer. Durante il suo soggiorno a Vienna visitò spesso l’istituto dei sordomuti e apprese il metodo per istruire i non udenti. Quando tornò a Gorizia, l’arcivescovo Luschin gli diede l’incarico di insegnare il metodo per istruire i sordomuti in seminario, dal 2 novembre 1841, per un’ora alla settimana. In seguito, con decreto dell’ordinariato di Gorizia del 24 luglio 1843, ricevette l’incarico di direttore spirituale del Seminario e svolse quel compito fino al 3 febbraio 1846. Poi assunse la cattedra di teologia pastorale, prima come supplente e pochi mesi dopo, superato l’esame di concorso sostenuto a Gorizia il 20 agosto 1846, come titolare. Tra il 1841 e il 1854 scrisse le seguenti opere: Theses ex universa theologia, quas in caesareoregia antiquissima et celeberrima scientiarum universitate Vindobonensi pro obtinendo doctoris in ss. theologia gradu accademico publice defendendas suscepit J. J. Della Bona (1841); Notizie storiche concernenti la fondazione dell’Arcidiocesi di Gorizia (1851); Orazione funebre detta da G. G. Della Bona nelle solenni esequie di S. A. Rev. ... leggi ma mons. Francesco Saverio Luschin Principe Arcivescovo di Gorizia (1854). Nel 1855 lasciò il suo incarico di insegnante, in quanto fu nominato consigliere scolastico della luogotenenza di Innsbruck ed ispettore scolastico per il Tirolo. Nel 1857 fu nominato consigliere scolastico alla luogotenenza di Venezia e mantenne quell’incarico fino all’annessione del Veneto all’Italia, avvenuta nel 1866. Nel 1867 divenne direttore delle scuole popolari a Salisburgo e il 2 marzo 1874 fu nominato preposito della cattedrale e del Capitolo della stessa città. Il 4 maggio 1874 fu nominato vescovo ausiliare di Salisburgo, dove, nello stesso anno, il 14 giugno, fu consacrato vescovo di Tenedos dal cardinale Massimiliano I von Tarnoczy. Il 30 novembre 1879 l’imperatore Francesco Giuseppe lo nominò principe vescovo di Trento ed il 27 febbraio 1880, nonostante la sua volontà decisamente contraria e le manovre dei suoi oppositori, la nomina fu confermata dal papa Leone XIII. Dopo che D. B. ebbe preso possesso della sua diocesi, cessò l’opposizione di alcuni elementi del clero alla sua nomina ed egli fu subito bene accolto dal clero stesso e dai fedeli. A Trento il vescovo fu pressato perché iniziasse le visite pastorali, per prendere conoscenza diretta delle esigenze dei suoi diocesani, che non vedevano un vescovo da trenta o addirittura quarant’anni. Decise quindi di recarsi personalmente in ognuna delle trentacinque sedi decanali, sia della parte italiana che della parte tedesca della diocesi, ed anche in numerose parrocchie. Il 25 maggio 1883 D. B. inviò a Roma, alla sacra Congregazione del concilio, una dettagliata relazione sulla diocesi trentina. Il 3 luglio dello stesso anno firmò, unitamente ai vescovi Eder e Leiss ed ai deputati conservatori, la Dichiarazione d’Unità di Fede fatta nel Landtag di Innsbruck. Morì a Trento il 17 novembre 1885.