Nacque a Gorizia nella parrocchia del duomo il 28 luglio 1740 dai coniugi Giovanni Maria e Lucia. Alcuni documenti testimoniano che la sua formazione musicale si svolse a Padova, alla celebre Scuola delle Nazioni del violinista piranese Giuseppe Tartini, insieme con il concittadino Nicolò De Zorzi. I due musicisti goriziani appresero dal Tartini non solo l’arte di suonare il violino, ma anche quella del comporre; a testimonianza di ciò il G. lasciò alcuni brani dedicati al violino. Pare che egli abbia svolto l’intera carriera musicale a Gorizia, ricoprendo il ruolo di primo violino e direttore dell’orchestra nel Teatro Bandeu e nella cappella del duomo. Il 17 settembre 1798 sposò in seconde nozze la nobildonna Lorenza de Scalettari; la loro figlia Gioseffa diventò in seguito moglie di Procopio Frinta, musicista d’origine boema attivo a San Vito al Tagliamento, Trento e Gorizia. La musica non era comunque l’unico impiego di Gobbi: all’epoca della sua morte, avvenuta nella città natale il 17 gennaio 1835 alla veneranda età di novantaquattro anni, risulta che la sua qualifica era di «pensionato ufficiante alla Ragioneria». Tra i suoi allievi si ricorda il violinista cividalese don Francesco Mainardis. Tutta la produzione musicale del G. è rivolta al genere strumentale: all’Archivio musicale capitolare di Cividale del Friuli è conservata la Sinfonia in fa maggiore per archi, 2 oboi e 2 corni, suddivisa in tre movimenti e recentemente pubblicata in edizione moderna. La Sonata per violino e cembalo in re maggiore (ASPG) presenta una scrittura agile, che si rifà ad un classicismo semplice e spontaneo. Due sonate per violino e basso e un concerto per violino e archi, anticamente nella collezione privata Stecchini di Bassano del Grappa e ora all’University of California di Berkeley, rivelano l’influsso dello stile tartiniano e probabilmente sono state scritte in epoca giovanile.